TYT Matematik Problemler Rehberi: Türler, Kurulum ve Örnekler

TYT matematik problemleri, metindeki bilgiyi doğru bilinmeyenle denkleme ya da tabloya çevirerek çözülür; işlemden çok kurulum becerisi ister. Her yıl yaklaşık 10–13 soru, yani TYT matematiğin kabaca üçte biri problemden geliyor. Bu rehberde problem türlerini, her türün kurulum kalıbını ve kendi hazırladığımız çözümlü örnekleri bulacaksın.

TYT’de kaç problem sorusu çıkıyor?

TYT Temel Matematik testi 40 sorudur ve bunun yaklaşık 30’u matematik, 10’u geometridir. 2020–2026 kitapçıkları incelendiğinde matematik kısmında problem sayısının 10 ile 13 arasında değiştiği görülüyor; 2026’da 13 problem sorusu vardı. Bu sayılar kitapçık sınıflandırmasına dayanır, ÖSYM resmî konu dağılımı yayımlamaz; bu nedenle ±1 payıyla okunmalıdır.

Dikkat çekici bir nokta: çarpanlara ayırma 2020’den bu yana ayrı bir soru olarak çıkmıyor, ama problemlerin ve denklemlerin içinde araç olarak kullanılıyor. Yani konuyu bırakmak değil, problem çözerken rahat kullanabilecek kadar öğrenmek gerekiyor.

TYT problemleri nasıl değişti?

2025 ve 2026 sınavlarında problemler belirgin biçimde uzadı. Takvim ve gün-saat hesabı, fiyat listesi, tablo, bir oyunun kuralı gibi günlük hayat bağlamları içinde çok adımlı akıl yürütme isteyen sorular arttı; saf işlem sorusu azaldı. ÖSYM sık sık soru içinde yeni bir kural ya da işlem tanımlıyor ve “en az”, “en çok”, “kaç farklı değer” gibi kısıtlarla zorluğu kurguya taşıyor. Sayılar genellikle küçük ve temiz; zorluk hesapta değil, metni doğru modellemekte.

Problem kurmanın 5 adımı

1. Soruyu sondan oku: Ne isteniyor? Bir yaş mı, bir süre mi, bir fark mı? Bilinmeyeni buna göre seçmek denklemi kısaltır.
2. Bilinmeyeni akıllıca seç: Kesir çıkmasın diye “4 katı” varsa küçük olana k, büyüğe 4k demek gibi. Gerekirse oran verilen niceliklere 2k, 3k ata.
3. Verileri tabloya dök: Yaş problemlerinde “şimdi / x yıl sonra”, hareket problemlerinde “hız / zaman / yol”, işçi problemlerinde “iş / süre / 1 günde yapılan” sütunları kur.
4. Denklemi kur ve çöz: Metindeki her “eşittir”, “katı”, “fazlası” ifadesini tablodaki niceliklerle yaz.
5. Kontrol et: Bulduğun değeri metne geri koy. Yaş negatif mi çıktı, süre kesirli mi kaldı? Ayrıca sorunun asıl istediğini (örneğin “annenin yaşı”) verdiğinden emin ol.

Problem türleri ve çözümlü örnekler

Aşağıdaki örnekler bu yazı için hazırlanmış özgün sorulardır; amaç her türün kurulum kalıbını göstermek.

1. Yaş problemleri

Örnek: Bir annenin yaşı, kızının yaşının 4 katıdır. 6 yıl sonra annenin yaşı kızının yaşının 2,5 katı olacaktır. Kızın bugünkü yaşı kaçtır?

Çözüm: Kızın yaşına k, annenin yaşına 4k de. 6 yıl sonra yaşlar k + 6 ve 4k + 6 olur. Denklem: 4k + 6 = 2,5 · (k + 6) → 4k + 6 = 2,5k + 15 → 1,5k = 9 → k = 6. Kontrol: Anne 24, kız 6; 6 yıl sonra 30 ve 12, 30 ÷ 12 = 2,5. Cevap 6.

Kalıp: Yaş farkı hiç değişmez. Birden fazla zaman noktası varsa “şimdi” sütununu sabit tut, diğerlerini ona göre yaz.

2. İşçi ve havuz problemleri

Örnek: Bir işi Ali tek başına 6 günde, Bora tek başına 12 günde bitiriyor. İkisi birlikte çalışırsa iş kaç günde biter?

Çözüm: Ali bir günde işin 1/6’sını, Bora 1/12’sini yapar. Birlikte bir günde 1/6 + 1/12 = 3/12 = 1/4’ünü yaparlar. İşin tamamı 4 günde biter.

Kalıp: Süreleri değil, “bir günde yapılan iş”leri topla. Havuz problemlerinde dolduran musluk artı, boşaltan musluk eksi yazılır.

3. Hareket problemleri

Örnek: Aralarında 360 km bulunan iki şehirden iki araç aynı anda birbirine doğru yola çıkıyor. Hızları saatte 70 km ve 50 km olduğuna göre kaç saat sonra karşılaşırlar?

Çözüm: Birbirine doğru giden araçlar arasındaki mesafe her saat 70 + 50 = 120 km kapanır. 360 ÷ 120 = 3 saat.

Kalıp: Yol = hız × zaman. Zıt yönde yaklaşmada hızlar toplanır, aynı yönde yetişmede farkı alınır. Şekil çizmek, özellikle çember pist ve dönüş içeren sorularda hatayı ciddi ölçüde azaltır.

4. Yüzde, kâr-zarar ve faiz

Örnek: Bir ürünün fiyatına önce %20 zam, ardından yeni fiyat üzerinden %20 indirim yapılıyor. Son fiyat, ilk fiyata göre yüzde kaç değişmiştir?

Çözüm: İlk fiyatı 100 kabul et. %20 zamla 120 olur; 120’nin %20’si 24 olduğundan indirimli fiyat 96’dır. Son fiyat ilk fiyattan %4 düşüktür.

Kalıp: Yüzde problemlerinde başlangıç değerini 100 almak hesabı sadeleştirir. Ardışık değişimlerde her yüzdenin yeni tutar üzerinden hesaplandığını unutma.

5. Takvim ve bağlamlı problemler

Örnek: Ayşe 4 günde bir, Can 6 günde bir yüzmeye gidiyor. İkisi bir pazartesi birlikte yüzdüyse bir sonraki birlikte yüzdükleri gün haftanın hangi günüdür?

Çözüm: Birlikte gidecekleri gün, 4 ve 6’nın ortak katı olmalı; en küçüğü EKOK(4, 6) = 12. Yani 12 gün sonra. 12 gün = 1 hafta + 5 gün olduğundan pazartesiden 5 gün sonrası cumartesidir.

Kalıp: Takvim, saat ve döngü sorularında kalan hesabı (7’ye, 12’ye, 24’e bölümden kalan) kilit araçtır. Uzun bağlamlı sorularda önce verileri madde madde ayıkla, metni ikinci kez okumak zorunda kalma.

Diğer türler

• Sayı ve kesir problemleri: “Bir sayının 3 fazlasının yarısı” gibi ifadeleri parantezle dikkatle çevir.
• Karışım problemleri: Saf madde miktarı korunur; “toplam × oran = saf madde” tablosu kur.
• Grafik ve tablo problemleri: Eksen birimlerini ve ölçeği önce oku; çoğu yanlış birim karışıklığından gelir.
• Rutin ve mantık problemleri: Tanımlanan kuralı birkaç küçük örnekle dene, örüntüyü sonra genelle.

Problemlere nasıl çalışmalı?

1. Altyapıyı tamamla: Rasyonel sayılar, oran-orantı ve birinci dereceden denklemlerde akıcı değilsen önce buraya yatırım yap.
2. Türe göre blok çalış: Her türden önce kolay, sonra orta, sonra zor 20–30 soru çöz. Bir türde soruların çoğunu doğru yapınca bir sonrakine geç.
3. Karışık setlere geç: Tür adı yazmayan karışık testler, sınavdaki gibi “bu hangi kalıp?” sorusunu kendine sorma becerisini geliştirir.
4. Yanlışını yeniden kur: Çözümü okuyup geçme; bir gün sonra soruyu boş kâğıtta baştan kendin kur.
5. Süre tut: Problem başına iki-üç dakikayı aşmamayı hedefle; uzun soruyu ilk turda işaretleyip geçmeyi denemelerde alışkanlık haline getir.

Problemlerde takıldığında ne yapmalı?

Problemlerde zorlanmanın en yaygın nedeni, kurulum yerine sonuca odaklanmaktır. Bir öğretmenle birlikte çalışmak burada çok etkilidir: öğretmen senin soruyu nasıl okuduğunu izleyip hatanın tam olarak hangi adımda başladığını gösterebilir. Özel Hocam’da TYT matematik öğretmeninle birebir canlı derste, beyaz tahtada kurulumu adım adım birlikte yapabilir; ders sonunda o dersten üretilen 10 soruluk quizle konuyu hemen pekiştirebilirsin.